名义利率与实际利率的关系

在日常生活中，人们可能对利率的认识不是很清楚，尤其在借贷的时候，往往会查阅资料了解相关内容。这里简单介绍生活中常用的利率知识，即名义利率与实际利率。

举例说明：银行有两笔放款，金额都是1000元，利率和期限等其他要素相同，但是付息次数不同，A笔贷款是一年付息一次，B笔贷款是一年付息两次。显然，对于银行来说B笔贷款利润要多一些，对于借款人A笔借款更划算。这就引出了名义利率和实际利率，其概念如下：

名义利率 ： 给定的年利率称之为名义利率，这里可以理解为贷款合同中规定的年利率；

期利率 ： 名义利率除以年内计息次数得到期利率；

实际利率 ： 贷款期间总的实际利息费用除以贷款本金得出的利率，也称为有效利率。

注意，这里所说的利率暂时不考虑比较宽泛意义上的金融市场。比如，考虑到金融市场中通货膨胀的名义利率及实际利率与这里说的关于名义利率和实际利率的内容就是两个概念了。若用金融市场中的概念去解释这里讲的“期利率“Rp”的话，可以理解为期利率是某种意义上的复杂的平均数，因为在金融市场中每月及每天的利率都是不一样的，这里简单给它平均了。如果对这方面想了解更多的话，可以查阅金融市场学的相关教材。

实际利率公式中，当复利次数m趋于无限多的时候，其实际利率是指向某一特定的值的，这一点大学高数上有解释，给张直观体现名义利率和实际利率关系的图：

从名义利率和实际利率的关系图中，可以看到当年计息一次，其利率是12%，年计息两次时，其利率约是12.36%，年计息四次时，其利率约是12.55%，年计息八次时，其利率约为12.65%，年计息为十二次及以后，一直稳定在12.7%左右...... 实际利率开始呈指数性增长，当计息次数达到某一阶段的时候，逐渐缓慢增长，最后趋于稳定水平。由此可见，当利率确定时，计息次数对实际利率有着重要的影响。

最后，假设大家了解等额本金和等额本息这两种还款(放款)方式的情况下，提个小问题：这两者之间实际利率的大小关系是相等的吗？