tensorflow2.0基础（7）——损失函数，优化器

一般来说，监督学习的目标函数由损失函数和正则化项组成。（Objective = Loss + Regularization）

对于keras模型，目标函数中的正则化项一般在各层中指定，例如使用Dense的 kernel_regularizer 和 bias_regularizer等参数指定权重使用l1或者l2正则化项，此外还可以用kernel_constraint 和 bias_constraint等参数约束权重的取值范围，这也是一种正则化手段。

损失函数在模型编译时候指定。对于回归模型，通常使用的损失函数是平方损失函数 mean_squared_error。

对于二分类模型，通常使用的是二元交叉熵损失函数 binary_crossentropy。

对于多分类模型，如果label是类别序号编码的，则使用类别交叉熵损失函数 categorical_crossentropy。如果label进行了one-hot编码，则需要使用稀疏类别交叉熵损失函数 sparse_categorical_crossentropy。

如果有需要，也可以自定义损失函数，自定义损失函数需要接收两个张量y_true,y_pred作为输入参数，并输出一个标量作为损失函数值。

1.1、损失函数和正则化项

1.2、内置损失函数

内置的损失函数一般有类的实现和函数的实现两种形式。

如：CategoricalCrossentropy 和 categorical_crossentropy 都是类别交叉熵损失函数，前者是类的实现形式，后者是函数的实现形式。

常用的一些内置损失函数说明如下。

• mean_squared_error（平方差误差损失，用于回归，简写为 mse, 类实现形式为 MeanSquaredError 和 MSE）

• mean_absolute_error (绝对值误差损失，用于回归，简写为 mae, 类实现形式为 MeanAbsoluteError 和 MAE)

• mean_absolute_percentage_error (平均百分比误差损失，用于回归，简写为 mape, 类实现形式为 MeanAbsolutePercentageError 和 MAPE)

• Huber(Huber损失，只有类实现形式，用于回归，介于mse和mae之间，对异常值比较鲁棒，相对mse有一定的优势)

• binary_crossentropy(二元交叉熵，用于二分类，类实现形式为 BinaryCrossentropy)

• categorical_crossentropy(类别交叉熵，用于多分类，要求label为onehot编码，类实现形式为 CategoricalCrossentropy)

• sparse_categorical_crossentropy(稀疏类别交叉熵，用于多分类，要求label为序号编码形式，类实现形式为 SparseCategoricalCrossentropy)

• hinge(合页损失函数，用于二分类，最著名的应用是作为支持向量机SVM的损失函数，类实现形式为 Hinge)

• kld(相对熵损失，也叫KL散度，常用于最大期望算法EM的损失函数，两个概率分布差异的一种信息度量。类实现形式为 KLDivergence 或 KLD)

• cosine_similarity(余弦相似度，可用于多分类，类实现形式为 CosineSimilarity)

1.3、自定义损失函数

自定义损失函数接收两个张量y_true,y_pred作为输入参数，并输出一个标量作为损失函数值。

也可以对tf.keras.losses.Loss进行子类化，重写call方法实现损失的计算逻辑，从而得到损失函数的类的实现。

下面是一个Focal Loss的自定义实现示范。Focal Loss是一种对binary_crossentropy的改进损失函数形式。

在类别不平衡和存在难以训练样本的情形下相对于二元交叉熵能够取得更好的效果。

机器学习界有一群炼丹师，他们每天的日常是：

拿来药材（数据），架起八卦炉（模型），点着六味真火（优化算法），就摇着蒲扇等着丹药出炉了。

不过，当过厨子的都知道，同样的食材，同样的菜谱，但火候不一样了，这出来的口味可是千差万别。火小了夹生，火大了易糊，火不匀则半生半糊。

机器学习也是一样，模型优化算法的选择直接关系到最终模型的性能。有时候效果不好，未必是特征的问题或者模型设计的问题，很可能就是优化算法的问题。

深度学习优化算法大概经历了 SGD -> SGDM -> NAG ->Adagrad -> Adadelta(RMSprop) -> Adam -> Nadam 这样的发展历程。

对于一般新手炼丹师，优化器直接使用Adam，并使用其默认参数就OK了。

一些爱写论文的炼丹师由于追求评估指标效果，可能会偏爱前期使用Adam优化器快速下降，后期使用SGD并精调优化器参数得到更好的结果。

此外目前也有一些前沿的优化算法，据称效果比Adam更好，例如LazyAdam, Look-ahead, RAdam, Ranger等.

2.1 优化器的使用

优化器主要使用apply_gradients方法传入变量和对应梯度从而来对给定变量进行迭代，或者直接使用minimize方法对目标函数进行迭代优化。

当然，更常见的使用是在编译时将优化器传入keras的Model,通过调用model.fit实现对Loss的的迭代优化。

初始化优化器时会创建一个变量optimier.iterations用于记录迭代的次数。因此优化器和tf.Variable一样，一般需要在@tf.function外创建。

2.2内置优化器

深度学习优化算法大概经历了 SGD -> SGDM -> NAG ->Adagrad -> Adadelta(RMSprop) -> Adam -> Nadam 这样的发展历程。

在keras.optimizers子模块中，它们基本上都有对应的类的实现。

SGD, 默认参数为纯SGD, 设置momentum参数不为0实际上变成SGDM, 考虑了一阶动量, 设置 nesterov为True后变成NAG，即 Nesterov Acceleration Gradient，在计算梯度时计算的是向前走一步所在位置的梯度。

Adagrad, 考虑了二阶动量，对于不同的参数有不同的学习率，即自适应学习率。缺点是学习率单调下降，可能后期学习速率过慢乃至提前停止学习。

RMSprop, 考虑了二阶动量，对于不同的参数有不同的学习率，即自适应学习率，对Adagrad进行了优化，通过指数平滑只考虑一定窗口内的二阶动量。

Adadelta, 考虑了二阶动量，与RMSprop类似，但是更加复杂一些，自适应性更强。

Adam, 同时考虑了一阶动量和二阶动量，可以看成RMSprop上进一步考虑了Momentum。

Nadam, 在Adam基础上进一步考虑了 Nesterov Acceleration。